3y^2+2=-8y

Simple and best practice solution for 3y^2+2=-8y equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+2=-8y equation:


Simplifying
3y2 + 2 = -8y

Reorder the terms:
2 + 3y2 = -8y

Solving
2 + 3y2 = -8y

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
2 + 8y + 3y2 = -8y + 8y

Combine like terms: -8y + 8y = 0
2 + 8y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.6666666667 + 2.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.6666666667' to each side of the equation.
0.6666666667 + 2.666666667y + -0.6666666667 + y2 = 0 + -0.6666666667

Reorder the terms:
0.6666666667 + -0.6666666667 + 2.666666667y + y2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0.6666666667 + -0.6666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 2.666666667y + y2 = 0 + -0.6666666667
2.666666667y + y2 = 0 + -0.6666666667

Combine like terms: 0 + -0.6666666667 = -0.6666666667
2.666666667y + y2 = -0.6666666667

The y term is 2.666666667y.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667y + 1.777777780 + y2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667y + y2 = -0.6666666667 + 1.777777780

Combine like terms: -0.6666666667 + 1.777777780 = 1.1111111133
1.777777780 + 2.666666667y + y2 = 1.1111111133

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.333333334)(y + 1.333333334) = 1.1111111133

Calculate the square root of the right side: 1.054092554

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.333333334) equal to 1.054092554 and -1.054092554.

Subproblem 1

y + 1.333333334 = 1.054092554 Simplifying y + 1.333333334 = 1.054092554 Reorder the terms: 1.333333334 + y = 1.054092554 Solving 1.333333334 + y = 1.054092554 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + y = 1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + y = 1.054092554 + -1.333333334 y = 1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: 1.054092554 + -1.333333334 = -0.27924078 y = -0.27924078 Simplifying y = -0.27924078

Subproblem 2

y + 1.333333334 = -1.054092554 Simplifying y + 1.333333334 = -1.054092554 Reorder the terms: 1.333333334 + y = -1.054092554 Solving 1.333333334 + y = -1.054092554 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + y = -1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + y = -1.054092554 + -1.333333334 y = -1.054092554 + -1.333333334 Combine like terms: -1.054092554 + -1.333333334 = -2.387425888 y = -2.387425888 Simplifying y = -2.387425888

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {-0.27924078, -2.387425888}

See similar equations:

| (x-2)-2(x-1)=x+1-(x-5) | | -7w+4(w+5)=2 | | 8-3y=29 | | 12x-4y=48 | | 83y=29 | | 12x+10y=32 | | 3(v+7)-3(-4v-1)=-66 | | 5-9x=23 | | (2x^2-9x-5)=0 | | 96=-4(-4n+4) | | 8-10x=38 | | -8(7-7r)+1=-335 | | -7(1-8x)=217 | | -2(5b-7)-4(1-8b)=10 | | -11w-8+3w=24 | | 8x^2+22x-17=11-3x | | 59=-7(-3+2n)-6(n-3) | | -9+6x=-5-8 | | -a-8=-1-a | | x^6-5x^3=0 | | 7.8x-2.9=28.3 | | 3(7m+7)=-27+5m | | 7x^3+16x^2-15x=0 | | 4(x+7)=-5x+19 | | 2k-k-1=9 | | -39-8x=4-3(1+6x) | | 1/2(4+6)-5= | | 14x-4+12x=1+16x | | 4(r+1)-4=7r+24 | | 4x^2+28x+49= | | -2p-5(2-2p)=6(p-4)-18 | | 5x+8x-16=6x+x |

Equations solver categories